| 授業方針・テーマ |
前半は「初等的な確率統計」の復習を行い，後半は測度論を前提とした「現代的確率論」の基礎を学ぶ． |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
１．確率論の諸概念を理解するとともに，その方法論に関する基本的知識を身に付け，確率論の論理的展開方法を理解することができる．(専門分野の基本的な知識・理解，論理的思考力)
２．確率論の考え方と，現実問題におけるこれらの考え方のインプリケーション(意味合い)を理解し，社会生活における課題解決のために確率論の考え方を応用することができる．(専門分野の基本的な知識・理解，総合的問題思考力)
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授業計画・内容
授業方法 |
【授業計画・内容】
第1回 初等的な確率統計1 (多変量確率変数，データの分析，大数の法則と中心極限定理)
第2回 初等的な確率統計2 (統計的推定，統計的仮説検定)
第3回 初等的な確率統計3 (前半のまとめ)
第4回 現代的確率論1 (測度の構成，距離空間上の測度，関数空間)
第5回 現代的確率論2 (実解析の基礎事項)
第6回 現代的確率論3 (フーリエ級数・フーリエ変換)
第7回 現代的確率論4 (複素測度と有界変動関数)
第8回 現代的確率論5 (条件付き期待値)
第9回 現代的確率論6 (正則条件付き確率)
第10回 現代的確率論7 (確率変数の基礎概念)
第11回 現代的確率論8 (概収束定理)
第12回 現代的確率論9 (分布の収束)
第13回 現代的確率論10 (特性関数)
第14回 現代的確率論11 (中心極限定理)
第15回 現代的確率論12 (後半のまとめ)
【授業方法】講義を中心とした授業を実施するが，適宜講義内容を踏まえた演習を行うことで，講義内容を再確認し，到達目標に対する「履修者の理解度」を測定する． |
| 授業外学習 |
授業前にテキスト，講義資料の該当箇所を読んでおき，不明な点をはっきりさせてから授業に臨むこと．授業の予習・復習の為，週に３時間程度の授業外学習を必要とする． |
| テキスト・参考書等 |
前半の授業「初等的な確率統計」(第1回～第4回)では次のテキストを使用する．
【テキスト】：『ガイダンス確率統計：基礎から学び本質の理解へ』発行：サイエンス社，ISBN：9784781915265．
なお，上記テキストの題材のうち，計算機を用いて再現することで理解が深まる題材についてはサンプルコード(Python，R言語，Julia等)を用意したため，kibacoからダウンロードできるよう手配する．
後半の授業「現代的確率論」(第4回～第15回)では，講義資料を配布するためテキストは使用しないが，参考書として以下を挙げる．
【参考書】：『確率論』発行：朝倉書店，ISBN：9784254116007 |
| 成績評価方法 |
確認テスト(50%)，レポート課題(50%)の割合で評価する．単位の取得には在宅学習が不可欠である． |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
オフィスアワーは設定しないが，質問は随時受け付けるため，事前にメールでアポイントメントを取ること．( k-ishitani@tmu.ac.jp ) |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
・この授業の履修を希望する者は第1回の授業に必ず出席すること．
・確認テストの実施時期については，授業時に指示する．
・確認テストではルール機能付き電卓を持参すること．
・後半の授業「現代的確率論」(第4回～第15回)を理解するために必要な予備知識は測度論であるが，今から測度論を学ぼうとしている人も(やる気があれば)理解できるよう配慮する． |
| 備考 |
学部との共通講義 |
シラバス照会