| 授業方針・テーマ |
本授業では，情報科学科及び電子情報システム工学科で扱うコンピュータサイエンスの問題を数学モデルに帰着し，解析するための基礎的な理論について学ぶ． |
習得できる知識・能力や授業の
目的・到達目標 |
授業の到達目標は，論理と証明，関数，言語，数え上げ，離散確率などの基礎数理を学び，それらを使って問題を解く力を修得することである． |
授業計画・内容
授業方法 |
（授業計画）
第1回 ガイダンス，証明への入門，証明方法，整列原理
第2回 論理と命題，量化子と述語論理
第3回 集合，二項関係
第4回 帰納法，状態機械-不変
第5回 再帰的定義
第6回 無限集合
第7回 停止問題，ラッセルのパラドックス，ZFC公理系
第8回 前半のまとめと解説
第9回 和と積
第10回 漸近表記法，全単射による数え上げ
第11回 反復と二項・多項定理，鳩ノ巣定理，包徐原理
第12回 離散確率への入門
第13回 条件付き確率，独立と因果関係
第14回 確率変数
第15回 後半のまとめと解説
（授業方法）
講義を中心とした授業を行い，毎回その内容に関する小テストを実施する．また，問題に取り組む形のレポート課題を毎回出し，理論への十分な理解と記憶の定着を図る． |
| 授業外学習 |
授業の前に十分な時間をかけて予習してくることが前提である．また，授業で学んだ考え方や計算方法，証明方法などについて自宅で良く復習して身につけること．具体的には，事前にテキストやスライドに目を通しておくことや，毎回のレポート課題などに積極的に取り組むことなどが重要である．それらの予習・復習には少なくとも毎週4時間は必要である． |
| テキスト・参考書等 |
（テキスト１）
E. Lehman, et al., Mathematics for Computer Science, MIT OpenCourseWare (2015年度版)
（kibaco の資料フォルダにあるので各自ダウンロードすること．あるいは，
https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-042j
-mathematics-for-computer-science-spring-2015/readings/
MIT6_042JS15_textbook.pdf
から，ダウンロードすることも可能．）
（テキスト２）
各回の内容に対応する講義スライド（順次配布）． |
| 成績評価方法 |
毎回の小テストの累積点（10%），毎回のレポート評価の累積点（20%），試験得点（70%）の総合点で評価する．
正当な理由がなく５回以上授業を欠席した場合，原則として成績評価の対象としない． |
質問受付方法
(オフィスアワー等) |
質問や連絡は随時メールで受け付ける．教員のメールアドレスはガイダンス時の資料で周知する． |
特記事項
(他の授業科目との関連性) |
情報科学科及び電子情報システム工学科の学科基礎科目であり，2年次配当の「離散数学」と合わせてコンピュータサイエンス分野に必要な数学をカバーする．
（関連科目）
離散数学，形式言語とオートマトン，データ構造とアルゴリズム，人工知能，情報論理学，計算理論，アルゴリズム解析，情報理論，暗号理論 |
| 備考 |
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シラバス照会